Визначити швидкість v розповсюдження хвиль в пружному середовищі, якщо різниця фаз (дельта фі) коливань двох точок, віддаль між якими (дельта ікс)=0,15м дорівнює пі/2. Частота коливань ню=25Гц .
--------------------
Швидкість поширення хвиль в пружному середовищі визначається формулою:
\[ v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot \nu, \]
де
lambda - довжина хвилі,
T - період коливань,
nu - частота коливань.
Довжина хвилі lambda зв'язана з різницею фаз дельта фі та відстанню між точками дельта ікс:
\[ \delta \phi = 2\pi \cdot \frac{\delta x}{\lambda}, \]
таким чином,
\[ \frac{\delta x}{\lambda} = \frac{\pi}{2}, \]
\[ \lambda = \frac{2\delta x}{\pi}. \]
Підставимо дані у формулу:
\[ \lambda = \frac{2\cdot 0.15}{\pi} = \frac{0.3}{\pi}. \]
Тепер можемо знайти швидкість поширення хвиль:
\[ v = \frac{0.3}{\pi} \cdot 25 = \frac{7.5}{\pi} \approx 2.387 \, \text{м/c}. \]
Отже, швидкість поширення хвиль у пружному середовищі дорівнює близько 2.387 м/с.