Визначити швидкість v розповсюдження хвиль в пружному середовищі, якщо різниця фаз (дельта фі) коливань двох точок, віддаль між якими (дельта ікс)=0,15м дорівнює пі/2. Частота коливань ню=25Гц .
--------------------
Швидкість поширення хвиль в пружному середовищі визначається формулою: \[ v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot \nu, \] де lambda - довжина хвилі, T - період коливань, nu - частота коливань. Довжина хвилі lambda зв'язана з різницею фаз дельта фі та відстанню між точками дельта ікс: \[ \delta \phi = 2\pi \cdot \frac{\delta x}{\lambda}, \] таким чином, \[ \frac{\delta x}{\lambda} = \frac{\pi}{2}, \] \[ \lambda = \frac{2\delta x}{\pi}. \] Підставимо дані у формулу: \[ \lambda = \frac{2\cdot 0.15}{\pi} = \frac{0.3}{\pi}. \] Тепер можемо знайти швидкість поширення хвиль: \[ v = \frac{0.3}{\pi} \cdot 25 = \frac{7.5}{\pi} \approx 2.387 \, \text{м/c}. \] Отже, швидкість поширення хвиль у пружному середовищі дорівнює близько 2.387 м/с.